11.2.5 標準差STD

11.2.5標準差STD

標準誤差為各樣本品與平均值間之常態差，其值實際上為上述變方var執行結果之開方值，其計算公式如下：




　其中 x或r為其平均值。

第一式為正常化之型式，由於平均值佔去一個自由度，故其樣本數應減一，其結果稱為非偏差變方值，通常採用var(X)之指令型式。當樣本數增多時，可以使用第二式計算，

其指令格式如下：

 s = std(X)
 s = std(X,flag)
 s = std(X,flag,dim)

上述之指令均會回應一個標準差值s。若X為矩陣，則會產生一個列向量；令dim=2則會產生行向量之標準差值。

如前述變方之情況，正常化之樣本數應減去一。此為指令之預設值，或flag=0。若要採用分母N為母數時，可令flag=1。下面為利用隨機函數產生Ｘ再計算變方、行向及列向標準差：

>> X=rand(3,4)*10,V=var(X),X1=std(X),X2=std(X,1),X3=std(X,0,2)

X =
  8.3812    3.7948    7.0947    1.8965
  0.1964    8.3180    4.2889    1.9343
  6.8128    5.0281    3.0462    6.8222
V =
 18.8712    5.4672    4.3013    8.0259 %變方值
X1 =
  4.3441    2.3382    2.0739    2.8330　％標準差(/N-1)
X2 =
  3.5469    1.9091    1.6934    2.3131　％標準差(/N)
X3 =
  2.9757
  3.5149
  1.7976