11/28/2006

11.2.4 常用統計指令--變方值VAR

11.2.4變方值VAR


變方值為各樣本品與平均值差之平方和。又稱為變值常態檢定公式,其指令型式為var(X,1)。其計算之公式如下:

VAR(X)=[(X1-r)²+(X2-r)²+...+(Xn-r)²]/(n-1)

式中,n為其總項目,若n>1,則採用n-1以獲得無偏差之變方值。相關指令如下:

  Y=var(X)
  Y=var(X,1)
  Y=var(X, w)
  Y=var(X, w, dim)

Y=var(X)為執行上式計算之無偏差變方,Y=var(X,1)則採用n為除數。另w則為加權值向量,此權值必須為正值,且長度與X相同。

若X為矩陣時,通常預設為行向計算,但可以利用dim=2參數改為以列向為計算基礎,其結果為行向量。var指令會將其元素除以總和,因此權值總和為一。若w值為零,其結果如var(X);若為1則如var(X,1)。

範例



>> x=1:9
x =

1 2 3 4 5 6 7 8 9

>> var(x) %除以(n-1)
ans =

7.5000

>> var(x,1) %除以n

ans =
6.6667

>> w=[1 1 1 1 1 0.5 0.5 0.5 0.5] %設為權值,向量與x同
w =

1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.5000 0.5000 0.5000 0.5000

>> var(x,w)
ans =

5.9184