11.2.4 常用統計指令--變方值VAR

11.2.4變方值VAR

變方值為各樣本品與平均值差之平方和。又稱為變值常態檢定公式，其指令型式為var(X,1)。其計算之公式如下：

VAR(X)=[(X1-r)²+(X2-r)²+...+(Xn-r)²]/(n-1)

式中，n為其總項目，若n>1，則採用n-1以獲得無偏差之變方值。相關指令如下：

　　Y=var(X)
　　Y=var(X,1)
　　Y=var(X, w)
　　Y=var(X, w, dim)

Y=var(X)為執行上式計算之無偏差變方，Y=var(X,1)則採用n為除數。另w則為加權值向量，此權值必須為正值，且長度與Ｘ相同。

若Ｘ為矩陣時，通常預設為行向計算，但可以利用dim=2參數改為以列向為計算基礎，其結果為行向量。var指令會將其元素除以總和，因此權值總和為一。若w值為零，其結果如var(X)；若為１則如var(X,1)。

範例

>> x=1:9
x =

    1     2     3     4     5     6     7     8     9

>> var(x) %除以(n-1)
ans =

   7.5000

>> var(x,1) %除以n

ans =
   6.6667

>> w=[1 1 1 1 1 0.5 0.5 0.5 0.5] %設為權值，向量與x同
w =

   1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    1.0000    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000

>> var(x,w)
ans =

   5.9184