11.7.1多重變數比較

11.7.1Multiple Comparisons

有些時候光比較眾處理之間有無差異仍然不足，有時必須知道那一對有顯著的差異。當然此時也可以藉助一連串的t-test逐對比較，但這種方式仍有缺點。在做t-test時，通常會先計算t的過程中與一特定值比較。此值之選定通常是認為各處理之均值超過此值很小（例如5%）。當均值有顯著差異時，統計的數據超過該值的機率反而變大，容易造成誤判。利用MULTCOMPARE指令可以解決此問題，並可執行平均值之多重比較。其語法如下：

   COMPARISON = MULTCOMPARE(stats)

參數stats為統計資料，可以直接得自 anova1, anova2, anovan, aoctool等函數之輸出值，其輸出參數COMPARISON則是一個矩陣，每一列中具有五行，第 1-2行是被比較之兩樣本編號，第 3-5 則分別為其差異之最低值、估計值及最高值。

>>COMPARISON = MULTCOMPARE(stats) 
COMPARISON =
           1            2       2.4953         10.5       18.505
           1            3       4.1619       12.167       20.171
           1            4       6.6619       14.667       22.671
           1            5      -2.0047            6       14.005
           2            3      -6.3381       1.6667       9.6714
           2            4      -3.8381       4.1667       12.171
           2            5      -12.505         -4.5       3.5047
           3            4      -5.5047          2.5       10.505
           3            5      -14.171      -6.1667       1.8381
           4            5      -16.671      -8.6667     -0.66193

以第二列為例，其值為 [ 1　 3　 4.1619 　12.167　 20.171]，表示第一組之平均減去第三組之平均為12.167，而在95%信任水準下，其上下差距為[4.1619 　20.171]。這個區間不包括零，故可以認定這兩組之平均有顯著差異。實際上由圖比較，可以更清楚分辨。由圖所示第一組與第二、三、四組有非常明顯的差別，若比較第四組與第五組，其差異也相當明顯。其他組之間則沒有太顯著的差異。在實際圖的應用上，若用滑鼠點上某一組，則具有顯著差異的會顯示出來，不顯著者則呈灰色，如此可以清楚分辨。

除上述之stats參數外，實際上後面亦可依需要另外附加，其格式如下：

COMPARISON = MULTCOMPARE(STATS, 'PARAM1',val1, 'PARAM2',val2,...)

其後添加之'PARAM1'及val1等參數可以是如下之設定：

      'alpha' ：顯著水準（預設值0.05）
     'displayopt'：估計圖顯示開關 'on' (預設)或  'off'。
     'ctype' ：使用之臨界值，如： 'tukey-kramer' (預設), 'dunn-sidak', 'bonferroni','scheffe'等，可以輸入兩個以上，以空白分隔。
     'dimension'   預設值1。如 [1 3]為第1及第3之預測值。
     'estimate'    選擇估計法進行比較。如：
         anova1: 比較類別均值
         anova2:  'column' (預設)或 'row' 平均。
         anovan:  比較樣本邊界平均值。
         aoctool:  'slope'（預設）, 'intercept',或 'pmm' 。
         kruskalwallis:  欄位平均值。
         friedman:  欄位均值。

輸出參數：

   [COMPARISON,MEANS,H] = MULTCOMPARE(...)

左邊除前述之comparison參數外，可加入 MEANS，等於欄位估計量及標準差，屬矩陣型式，其後 H則為圖握把。