10.2 範例二：電路分析

範例二：有一電路如下圖，試寫一MATLAB程式，求解各電阻器上之電流。

圖3.電路圖

就克希荷夫(Kirchhoff)定律，可以在電路上任選定三個迴圈建立電阻與電壓降三項聯立方程式，及電流經Ａ、Ｂ兩點分流時建立之二項聯立方程式，其結果如下：




整理此組聯立方程式，其變數Ｉ有五項，其方程式有五組，故應可得解。茲以矩陣[R][I]=[V]表示，利用左除法即為[I]=[R]\[V]。其各變數矩陣分別為：



　　　　　

程式內容：

function Current=findC(v1,v2,r)
% Prog using Kirchhoff's law to find the currents in a circuit.
% Inputs:
%   v1, v2: Voltage of generators. volts
%   r: the elements of resistances in Kohms. r=[r1 r2 r3 r4 r5]
% Outputs:
%   current: currents through resistors [c1 c2 c3 c4 c5], in ma.
% Example: current=findC(100,50,[5 100 200 150 250])
V=[v1 0 v2 0 0]';
R=[r(1) 0 0 r(4) 0;0 r(2) 0 -r(4) r(5);0 0 -r(3) 0 r(5);...
　　　1 -1 0 -1 0;0 1 -1 0 -1];
Current=R\V;

執行例：設v1=100V，v2=75V，R=[80 120 250 150 200] KΩ，其電流之安培數(ma)分別如下：

>> current=findC(100,75,[80 120 250 150 200])
current =
       0.5082
       0.1126
      -0.1166
       0.3956
       0.2292

這是分別在各分路上之電流值，其中有負號者表示與原先設定之方向相反。