11/22/2006

10.2 範例三:穀倉通風系統分析

範例三:



某一組穀倉乾燥系統,其風量係由一台送風機以管路分送二倉,並經過穀倉筒內之穀物以進行乾燥。為簡化整個系統之分析,可以將其類比為一般之串並聯電路。整個系統因此可視為一個電阻分路,各風管對所送之風量Q均有一定的阻力R,而風機所產生之壓力P則可類比為電壓。在實際的情況下,其間之關係並不盡然為線性,不過在低風量下,將其關係視為線性應不致產生太大的誤差,其結果應可接受。

分析:


此種類比係簡化風壓、風量與風阻間之關係為線性,故可以利用電路進行類比模擬。在系統中,送風機係將大氣壓的空氣壓縮,提高其風壓。故若以大氣壓比擬為電路之接地時,高壓空氣經過風管、穀倉中之穀層,其後將再排放至大氣中,其最後風壓又恢復為大氣壓。因此,以電路模擬時,可改用下圖所示。其中R1為主管之風阻,R2與R3則為分岐管之風阻,然後通過穀層,其風阻較大,分別為R4與R5。


在單位方面,風壓常以mm水柱高表示其範圍100mmH2O;風量以cmm表示。依風阻之定義,其關係式為P=QR,其單位應為mmH2O/cmm。實際上之風阻可參考穀物乾燥之相關書籍。其值域約為3,000-5,000mmH2O/cmm之間,榖物之風阻則此值之數十倍。故若以1風歐姆(WΩ)=1mmH2O/cmm,則可使用KWΩ為單位計算。利用兩迴圈及點A之風流量建立聯立方程式之關係式,其相關程式演算如下:


   

程式內容:



function Qflow=duct_flow(p,r)
% Prog using circuit to find airflows in a system.
% Inputs:
% p: Prssure of fan. mmH2o
% r: wind resistances r=[r1 r2 r3 r4 r5], in KWohms.
% Outputs:
% Qf: Airflow, in cmm [q1 q2 q3]
% Example: Qf=duct_flow(100,[1 2 2 10 10])
P=[p 0 0]';
R=[r(1) 0 r(2)+r(4);0 r(3)+r(5) -r(2)-r(4);1 -1 -1];
Q=R\P;Qflow=Q';

執行例:

>> Qf=duct_flow(100,[1 2 2 10 10])

Qf = 14.286 7.1429 7.1429

此處風量之單位為cmm。