10.2 範例三：穀倉通風系統分析

範例三：

圖４.穀倉通風系統

某一組穀倉乾燥系統，其風量係由一台送風機以管路分送二倉，並經過穀倉筒內之穀物以進行乾燥。為簡化整個系統之分析，可以將其類比為一般之串並聯電路。整個系統因此可視為一個電阻分路，各風管對所送之風量Ｑ均有一定的阻力Ｒ，而風機所產生之壓力Ｐ則可類比為電壓。在實際的情況下，其間之關係並不盡然為線性，不過在低風量下，將其關係視為線性應不致產生太大的誤差，其結果應可接受。

分析：

此種類比係簡化風壓、風量與風阻間之關係為線性，故可以利用電路進行類比模擬。在系統中，送風機係將大氣壓的空氣壓縮，提高其風壓。故若以大氣壓比擬為電路之接地時，高壓空氣經過風管、穀倉中之穀層，其後將再排放至大氣中，其最後風壓又恢復為大氣壓。因此，以電路模擬時，可改用下圖所示。其中R1為主管之風阻，R2與R3則為分岐管之風阻，然後通過穀層，其風阻較大，分別為R4與R5。

圖5.通風系統之電路模擬

在單位方面，風壓常以mm水柱高表示其範圍100mmH₂O；風量以cmm表示。依風阻之定義，其關係式為P=QR，其單位應為mmH₂O/cmm。實際上之風阻可參考穀物乾燥之相關書籍。其值域約為3,000-5,000mmH₂O/cmm之間，榖物之風阻則此值之數十倍。故若以１風歐姆（ＷΩ）＝１mmH₂O/cmm，則可使用ＫＷΩ為單位計算。利用兩迴圈及點Ａ之風流量建立聯立方程式之關係式，其相關程式演算如下：


　 　

程式內容：

function Qflow=duct_flow(p,r)
% Prog using circuit to find airflows in a system.
% Inputs:
%   p: Prssure of fan. mmH2o
%   r: wind resistances  r=[r1 r2 r3 r4 r5], in KWohms.
% Outputs:
%   Qf: Airflow, in cmm [q1 q2 q3]
% Example: Qf=duct_flow(100,[1 2 2 10 10])
P=[p 0 0]';
R=[r(1) 0 r(2)+r(4);0 r(3)+r(5) -r(2)-r(4);1 -1 -1];
Q=R\P;Qflow=Q';

執行例：

>> Qf=duct_flow(100,[1 2 2 10 10])

Qf =       14.286       7.1429       7.1429

此處風量之單位為cmm。