12/22/2006

12.5 多項式微分

多項式微分


多項式函數及多項數商等之導數可用polyder指令計算。其指令型式如下:

k = polyder(p)
k = polyder(a,b)
[q,d] = polyder(b,a)

polyder指令之輸入參數中,p,a,b等均為多項式係數之向量,以降幂排列。若僅有一個參數p,則k值為其導數。若是a,b兩輸入參數項,則表示為求a與b兩多項式之積之導數。若左邊有二個輸出參數(即[q,d])時,其計算方式是求多項數相除,即b/a之結果之導數,結果之分子置於q;分母置於d。

例如:有兩個多項式a=3x²+6x+9及b=2x+1,則其相乘積之導數可用下面之方式求得:

a=[3 6 9];b=[2 1];k=polyder(a,b)
k =
18 30 24

其導數之多項式為:18x²+30x+24

[k2,d]=polyder(a,b)

k2 =
6 6 -12
d =
4 4 1

此項之導數之多項式為: [6x²+6x-12]/ [4x²+4x+1]