11/28/2006

11.5常態分配

常態分配之亂數中,不像均勻分佈的型態,基本上它會集中在某區域,故最常發生的事件會集中在平均值附近。在均勻分佈型態應用上,常需設定上下界,讓其出現限定在特定範圍內;常態分配則無明顯的上下界限,且由於集中存在平均值附近,故與均值間之距離會有正負差。其表示方法如下:


y = μ+σx


其中μ為平均值,而σ為其標準差,亦即常態分配之亂數值。在MATLAB中以randn之指令函數產生標準差值σ。此指令係以標準差為1,而平均值為0作成亂數結果,故若有某一群組分佈平均為10,標準差為5,且樣本為200點,則產生後必須乘以所需之標準差5再加上平均值10,其做法如下表示:

y=10+5*randn(1, 200)
>>hist(10+5*randn(1,200))




上例利用randn製造以10為均值,5為誤差值之隨機樣本的方法,亦可直接利用下面的指令來完成:

y = normrnd(10,5,1,200)

此指令中,前二項參數分別為指定之均值及標準誤差,後二項則為產生之矩陣大小設定。