11/28/2006

11.2.15峰度KURTOSIS

11.2.15峰度KURTOSIS


峰度是採用第四中央慣性矩除以標準差的四次方而得。其公式如下:

k =E(x-μ)44

此處k值稱為kurtosis,其指令格式如下:

k = kurtosis(X)
k = kurtosis(X,flag)

其中flag之功能與skewness相同,為校正偏差用,flag=1時為其預設值,不作校正;flag=0作校正。kurtosis(X)之意義在於表示峰度之趨勢分佈。在常態分配中,峰度值為3。大於3時其峰度將高於常態峰度;小於3時則低於常態峰度。以此可以作為山峰高度之判斷。
例如:

X=randn(100,5);k=kurtosis(X)

k =
3.1023 2.6613 2.7877 3.5796 2.7580

這種常態分佈狀態下,當樣本增多時,峰度值將趨近於3。上述五行之資料當中,第一及四行之山峰較高,其餘之峰頂則較低。(峰度值3即表示標準的山形的意識,也比較容易記)