11/28/2006

11.2.13中央慣性矩MOMENT

11.2.13中央慣性矩MOMENT


統計分析之技巧中,通常以觀察值之平均值為參考標,經處理後再進行判定。MOMENT的指令就是採用相差距離之次方作為計算之基準,如:

mk = E(x-u)k

式中之m值變成以不同k值產生之中央慣性矩,也是各種差異度之期望值。k值為與均值差之次方,又稱階數(order),其值必須為正。利用觀察資料依各值對中央均值之值距作階數之乘方而累加之和,再除以樣本數。當k=1時稱為第一慣性矩,所得結果應為零,亦即為均值之位置;k=2時即為第二慣性矩,即為上述討論之變方,只是此時之除數為n。其指令型式如下:

m = moment(X,order)
舉例:

>> X=randn(4,6)
m1=moment(X,1)
m2=moment(X,2)
m3=moment(X,3)
m4=moment(X,4)

X =
-1.7258 0.1387 1.1508 -0.3735 -1.5731 -0.2433
0.8132 -0.8595 -0.6080 -0.8320 2.0157 0.1733
1.4419 -0.7523 0.8062 0.2869 -0.0720 0.9232
0.6723 1.2296 0.2171 -1.8189 2.6289 -0.1786
m1 =
0 0 0 0 0 0
m2 =
1.4524 0.7053 0.4445 0.5872 2.8011 0.2149
m3 =
-1.6611 0.3293 -0.1237 -0.1293 -1.1069 0.0795
m4 =
4.6600 0.8526 0.3402 0.6391 11.1516 0.0919

上述之結果可知,m1均為零,m2與m4因為偶數次方故均為正數;m3則有正負。