11.2.13中央慣性矩MOMENT

11.2.13中央慣性矩MOMENT

統計分析之技巧中，通常以觀察值之平均值為參考標，經處理後再進行判定。MOMENT的指令就是採用相差距離之次方作為計算之基準，如：

mk = E(x-u)k

式中之m值變成以不同k值產生之中央慣性矩，也是各種差異度之期望值。k值為與均值差之次方，又稱階數(order)，其值必須為正。利用觀察資料依各值對中央均值之值距作階數之乘方而累加之和，再除以樣本數。當k=1時稱為第一慣性矩，所得結果應為零，亦即為均值之位置；k=2時即為第二慣性矩，即為上述討論之變方，只是此時之除數為n。其指令型式如下：

m = moment(X,order)

舉例：

>> X=randn(4,6)
m1=moment(X,1)
m2=moment(X,2)
m3=moment(X,3)
m4=moment(X,4)

X =
-1.7258    0.1387    1.1508   -0.3735   -1.5731   -0.2433
0.8132   -0.8595   -0.6080   -0.8320    2.0157    0.1733
1.4419   -0.7523    0.8062    0.2869   -0.0720    0.9232
0.6723    1.2296    0.2171   -1.8189    2.6289   -0.1786
m1 =
 0     0     0     0     0     0
m2 =
1.4524    0.7053    0.4445    0.5872    2.8011    0.2149
m3 =
-1.6611    0.3293   -0.1237   -0.1293   -1.1069    0.0795
m4 =
4.6600    0.8526    0.3402    0.6391   11.1516    0.0919

上述之結果可知，m1均為零，m2與m4因為偶數次方故均為正數；m3則有正負。