11.2.11細分值quantile

11.2.11細分值quantile

細分值與百分值之意義類似，但其區間為小數，介於[0 1]之間，以配合累積密度函數之使用，其指令格式如下：

Y = quantile(X, p)
Y = quantile(X, p, dim)

其輸出值Ｙ為Ｘ觀測值中傳回值，p為數值或累積機率值之向量。當Ｘ為向量時，Ｙ之大小與p相同，而Y(i)則是第p(i)之細分對應值。當Ｘ為矩陣，則Ｙ之第i列為第p(i)對Ｘ之行向量之細分值。

其細分方向亦可利用dim設定，但Ｙ在dim指定的方向長度應與p之長度相同。

細分值常應用於累加機率，故其範圍為[0 1]。若Ｘ為一具Ｎ元素之向量，則QUANTILE依下列方式運算：

• 1)Ｘ值經過排序，並細分為(0.5/N), (1.5/n), ..., ((N-0.5)/N) 細分段
• 2) 線性內插法用於計算 (0.5/N) 與 ((N-0.5)/N)間機率之細分段。
• 3) Ｘ中之最大值與最小值作為機率外圍之細段。

X=1:10;y=quantile(X,.50)  
y =
   5.5000 

y = quantile(X,[.025 .25 .50 .75 .975]) 
y =
   1.0000    3.0000    5.5000    8.0000   10.0000