11/28/2006

11.2.11細分值quantile

11.2.11細分值quantile



細分值與百分值之意義類似,但其區間為小數,介於[0 1]之間,以配合累積密度函數之使用,其指令格式如下:

Y = quantile(X, p)
Y = quantile(X, p, dim)

其輸出值Y為X觀測值中傳回值,p為數值或累積機率值之向量。當X為向量時,Y之大小與p相同,而Y(i)則是第p(i)之細分對應值。當X為矩陣,則Y之第i列為第p(i)對X之行向量之細分值。

其細分方向亦可利用dim設定,但Y在dim指定的方向長度應與p之長度相同。

細分值常應用於累加機率,故其範圍為[0 1]。若X為一具N元素之向量,則QUANTILE依下列方式運算:
  • 1)X值經過排序,並細分為(0.5/N), (1.5/n), ..., ((N-0.5)/N) 細分段
  • 2) 線性內插法用於計算 (0.5/N) 與 ((N-0.5)/N)間機率之細分段。
  • 3) X中之最大值與最小值作為機率外圍之細段。


X=1:10;y=quantile(X,.50)
y =
5.5000

y = quantile(X,[.025 .25 .50 .75 .975])
y =
1.0000 3.0000 5.5000 8.0000 10.0000