11.2.10 百分值prctile

11.2.10百分值prctile

在一般大量樣本之情況下，可以利用百分值去確定樣本之合理對應值，由此百分比與對應值之關係可以瞭解資料之外形、位置以及擴散度。其指令格式如下：

Y = prctile(X, p)

此指令計算Ｘ之樣本值中一個大於p%部份之對應值位置，此值並不一定是原有之觀測值，只求其比例位置。輸入參數 p 必須落在[0 100]間，可為常數或向量。若 p = 50% 時，則Ｙ值應對應Ｘ之中間值(median)。Ｘ之資料可為向量或矩陣，而 p 則可能為一向量或其中之常數。下表說明可能之之四種狀況：

X      p               Y= prctile(X, p)
====   ========   ===========================================
向量   數值常數   數值等於X中第p級百分值
矩陣   數值常數   列向量含X中每一行內第p級百分值，其中
                      y(i)=prctile(X(:,j),p)
向量   向量       Ｙ向量與p同，其第i項為Ｘ中第p(i)級百分值
                      y(i)=prctile(X,p(i))
矩陣   向量       Y矩陣中，其第(i,j)項為Ｘ中第j行第p(i)級百分值
                      y(i,j)=prctile(X(:,j),p(i))
====   ========   ===========================================

執行例：

>> x=randn(100,1);
>> Y=prctile(x,[10:10:90])
Y =

-1.2258 -1.0402 -0.6829 -0.4320 -0.2074  0.0287  0.3215  0.6855  1.2649

%Y與p之向量相同，與Ｘ為列或行向量無關。

%X2若為矩陣，則p先與Ｘ之行向量作百段分值。

X2 =
  0     1     2     3     4
  1     2     3     4     5
  2     3     4     5     6

>>Y2=prctile(X2,50)
Y2 =
  1     2     3     4     5

>>X2=[0:4;1:5; 2:6],Y2=prctile(X2,[20 30 50])

X2 =
  0     1     2     3     4
  1     2     3     4     5
  2     3     4     5     6

>>Y2 =
 0.1000    1.1000    2.1000    3.1000    4.1000
 0.4000    1.4000    2.4000    3.4000    4.4000
 1.0000    2.0000    3.0000    4.0000    5.0000

X2若為矩陣，p為向量時，每個p(i)先與Ｘ之行向量作百段分值，並Ｙ依序完成行向量之值。