11/28/2006

11.2.10 百分值prctile

11.2.10百分值prctile


在一般大量樣本之情況下,可以利用百分值去確定樣本之合理對應值,由此百分比與對應值之關係可以瞭解資料之外形、位置以及擴散度。其指令格式如下:

Y = prctile(X, p)

此指令計算X之樣本值中一個大於p%部份之對應值位置,此值並不一定是原有之觀測值,只求其比例位置。輸入參數 p 必須落在[0 100]間,可為常數或向量。若 p = 50% 時,則Y值應對應X之中間值(median)。X之資料可為向量或矩陣,而 p 則可能為一向量或其中之常數。下表說明可能之之四種狀況:

X p Y= prctile(X, p)
==== ======== ===========================================
向量 數值常數 數值等於X中第p級百分值
矩陣 數值常數 列向量含X中每一行內第p級百分值,其中
y(i)=prctile(X(:,j),p)
向量 向量 Y向量與p同,其第i項為X中第p(i)級百分值
y(i)=prctile(X,p(i))
矩陣 向量 Y矩陣中,其第(i,j)項為X中第j行第p(i)級百分值
y(i,j)=prctile(X(:,j),p(i))
==== ======== ===========================================

執行例:



>> x=randn(100,1);
>> Y=prctile(x,[10:10:90])
Y =

-1.2258 -1.0402 -0.6829 -0.4320 -0.2074 0.0287 0.3215 0.6855 1.2649

%Y與p之向量相同,與X為列或行向量無關。

%X2若為矩陣,則p先與X之行向量作百段分值。

X2 =
0 1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6

>>Y2=prctile(X2,50)
Y2 =
1 2 3 4 5

>>X2=[0:4;1:5; 2:6],Y2=prctile(X2,[20 30 50])

X2 =
0 1 2 3 4
1 2 3 4 5
2 3 4 5 6

>>Y2 =
0.1000 1.1000 2.1000 3.1000 4.1000
0.4000 1.4000 2.4000 3.4000 4.4000
1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000

X2若為矩陣,p為向量時,每個p(i)先與X之行向量作百段分值,並Y依序完成行向量之值。