11.13.2 步進迴歸stepwisefit

步進迴歸可以依自進變數之顯著性進行，篩選其指令為stepwisefit，語法如下：

b = stepwisefit(X, y)
[b,se,pval,inmodel,stats,nextstep,history] = stepwisefit(...)
[...] = stepwisefit(X, y, 'Param1',value1,'Param2',value2,...)
stepwise(X, y)
stepwise(X, y, inmodel, penter, premove)

步進迴歸stepwise是一個交談式之迴歸方式而stepwisefit則是直接迴歸曲線，並得到係數值。步進迴歸旨在利用設計之Ｘ參數矩陣預測Ｙ向量值，以此獲得迴歸係數b 。在交談式迴歸中，沒有指定之輸出參數，但等到交談過程中得到滿意的結果後，即可將相關係數輸出。在stepwisefit指令之輸入項中，其相關參數說明如下：

• b為計算得到之係數向量，se為其標準差。
• pval為Ｐ值向量，檢驗是否 b=0？
• inmodel為邏輯向量，其長度與Ｘ之行數相同，旨在說明留在模式之預測子。例如在j處之值為1表丕第j個預測值留在模式內；若為0時則否。
• stats為其他統計資訊。
• nextstep為建議下一步做法，說明那一個預測值要加入或移出。若結果為0時表示沒有意見。
• history為記錄每一步驟資訊結構。

在輸入項中，有'Param1',value1之輸入項，其內容包括如下：

參數名稱 參數值
'inmodel' 邏輯向量，說明那一個預測子在最初迴歸時納入。若全為零，表示沒有預測子。
'penter' 加入新預測子之最大Ｐ值，預設值為0.05。
'premove' 移去預測子之最小Ｐ值，預設值為0.01。
'display' 步驟顯示關關：'on'為顯示資訊；'off'不顯示。
'maxiter' 步驟最高次數（預設值為無最大值）
'keep' 邏輯向量，說明那一個預測子在最初迴歸時要保留。若全為零，表示沒有預測子。
'scale' 'on' 在迴歸前就Ｘ中各行以標準差進行分格；'off'不不格。

例：就工具箱hald.mat之資料進行迴歸分析

load hald
stepwisefit(ingredients, heat, 'penter', .08)

Initial columns included:  none
Step 1, added column 4, p=0.000576232
Step 2, added column 1, p=1.10528e-006
Step 3, added column 2, p=0.0516873
Step 4, removed column 4, p=0.205395
Final columns included:  1 2
ans =
  'Coeff'      'Std.Err.'    'Status'    'P'        
  [ 1.4683]    [  0.1213]    'In'        [2.6922e-007]
  [ 0.6623]    [  0.0459]    'In'        [5.0290e-008]
  [ 0.2500]    [  0.1847]    'Out'       [     0.2089]
  [-0.2365]    [  0.1733]    'Out'       [     0.2054]
ans =
  1.4683
  0.6623
  0.2500
 -0.2365

使用stepwise之交談式分析畫面：