11/28/2006

11.2.2 常用統計指令--中間值median

11.2.2中間值median


中間值亦可利用平均值的指令型式求得,其正式指令名稱為median。但其求得之值若非正好中間值,則會以接近中間值之兩值加以平均,其結果與mean之平均值仍有不同,下面以前述之B矩陣為例,比較median 與mean兩者執行後之不同處。

M1=median(B),M2=mean(B)

M1 =
5.5000 5.5000 5.0000 6.0000
M2 =
5.0000 5.5000 4.7500 6.0000

其他的平均值則有:
幾何平均(geomean):各元素乘積再開總數之次方。中間有零值時,其結果為零。
調諧平均(harmmean):各元素倒數和之倒數乘以總數。
修剪平均(trimmean):去頭去尾再平均的方式,其頭尾部份為第二參數(%)之一半比例。

下面的例子為這些平均值的比較:

X=1:2:20
locate=[geomean(X) harmmean(X) mean(X) median(X) trimmean(X,25)]

X =
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
locate =
7.6139 4.6877 10.0000 10.0000 10.0000

由上述這些值看來,有些的結果相同,有些則因其分離的情況而有異。中間值及修剪平均值是不管偏異的大小,一般為避免有極端的數值的影響,採用這種平均法。