10.8.4 三維網絡格點Meshgrid

meshgrid指令

建立 X與 Y矩陣，以產生三維空間圖。

語法：

    [X,Y] = meshgrid(x,y)
    [X,Y] = meshgrid(x)
    [X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z)

說明

這是一個準備網絡點之事前指令，提供後續指令如mesh、surf指令所需之基本資料。此指令利用獨立之兩維向量 x 與 y，將其轉換為 Ｘ與Ｙ之對應網絡座標。其結果是：Ｘ之諸列為x向量之複製；Ｙ值內之行向量則是複製y向量。

>> [X,Y]=meshgrid(3:8,1:6)

X =

   3     4     5     6     7     8
   3     4     5     6     7     8
   3     4     5     6     7     8
   3     4     5     6     7     8
   3     4     5     6     7     8
   3     4     5     6     7     8


Y =

   1     1     1     1     1     1
   2     2     2     2     2     2
   3     3     3     3     3     3
   4     4     4     4     4     4
   5     5     5     5     5     5
   6     6     6     6     6     6

若將Z值作成下列函數關係，例如：

　　z = x e(-x²-y²)

依據此函數，製成網點後，求得對應z值，並以mesh(z)執行結果如下：

>> [X,Y] = meshgrid(-2:.2:2, -2:.2:2);
>> z=X.*exp(-X.^2-Y.^2);mesh(z)

若輸入參數僅x一項，則其結果與下面之型式相同：

　[X,Y] = meshgrid(x) 與 [X,Y] = meshgrid(x,x)之結果相同。例如：

>> [X,Y]=meshgrid(1:5)

X =

   1     2     3     4     5
   1     2     3     4     5
   1     2     3     4     5
   1     2     3     4     5
   1     2     3     4     5


Y =

   1     1     1     1     1
   2     2     2     2     2
   3     3     3     3     3
   4     4     4     4     4
   5     5     5     5     5

同理，[X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z) 是以三維陣列向量輸入，由此計算其相關函數之圖型。

值得注意的是，除meshgrid這個製造網點之指令外，另有一個類似指令稱為ndgrid。兩個指令之功能大致相同，只是其輸入之向量位置對換。因此，下面之指令

    [X,Y,Z] = meshgrid(x,y,z)

其所產生之結果應與下一個ndgrid之指令相同：

    [Y,X,Z] = ndgrid(y,x,z)

只是，meshgrid指令較適合於二維或三維向量之空間，而ndgrid則適合於多維之系統。