2.8 尋找特殊元素

要在矩陣中尋找元素中之最大值、最小值及其平均值，可分別使用max、min、mean、sum等四函數。在這些函數因應用於二維與一維而功能上有些不同。以一矩陣AA=[-5 -4 3; 3 -3 1; 6 3 1] 為例，其對應值可計算如下：

>>AA =
      -5  -4  3
       3  -3  1
       6   3  1

>>ax_aa=max(AA)

  ax_aa =
          6  3  3

兩相對照之下，所得之最大值是針對AA所含之行向量取得最大值，故其結果為一列矩陣。若左邊給兩項參數，則：

>>[vmax, va]=max(AA)
  vmax =
        6  3  3
    va =
        3  3  1

va所顯示的數值顯然是指該行之最大值發生在那一列。若要求得整個矩陣之最大值，則可就vmax之列向量再作一次極大值求證，或者對原矩陣AA連續施用max函數：

>>max(vmax) 
   ans = 6 

或

>>max(max(AA))
  ans = 6 

兩者結果一致。不過亦可利用下式指令直接求得：

>>max(AA(:)) 
  ans = 6 

為何如此？請讀者自行印證。

極小值函數min之應用與max函數完全一樣，讀者也不妨按上述的過程自行測試。

要求得一陣列之平均值或總和函數分別為mean與sum兩函數。仍以上述之矩陣AA為例：

>>AVG=mean(AA)
  AVG =
         1.3333  -1.3333  1.6667

>>TOT=sum(AA) 

  TOT = 4  -4  5

上面介紹的四種函數中，基本之運算方式是一致的，其處理過程均先以矩陣之行方向演算。實際上若矩陣AA本身即屬行向量或列向量，其運算結果即為所需之答案。這也為什麼我們若先把AA矩陣變為AA(:)，使其成為行向量矩陣，即可求出整體之最大值。實際上，上述這些函數也可以列方向作處理，其方式是在輸入參數另加一項，設為dim，其型式為max(AA,dim)。當dim設為2時，表示以列方向操作，其結果為行矩陣；當dim設為1時則表示行向操作，即為預設值。這一部份讀者可以自行實驗。