2.4二維矩陣與陣列

二維矩陣是MATLAB最常用的型式，其應用也符合數學運算的原則。但是，在MATLAB中也獨自創出其特有的運算法，使矩陣的運算更為靈活。矩陣的大小通常列數乘行數表示，如[2x3]即為二列三行之矩陣，以Ａ為例：

>>A=[1 2 3;4 5 6]
  A =
      1 2 3
      4 5 6

上述變數A可利用鍵盤輸入矩陣，但要記得利用分號隔出另一列，各列中之元素則仍以空格或分號區隔，其方式與前面所述之行、列向量之使用相同。上面所得之矩陣A是為2x3的矩陣。在MATLAB中也有一個指令size可以檢查其大小，例如：

>>m=size(A)
m =
    2 3

這時候m本身也是一個列矩陣，其第一元素2代表二列，第二元素3代表三行。

矩陣與矩陣之間，可以作線性代數之運算。以M=magic(4)為例：

>>M=magic(4)
  M=
    16     3     2    13
     5    10    11     8
     9     6     7    12
     4    15    14     1

將Ｍ作移置後，再相加，得：

>>M+M'
ans =
    32     8    11    17
     8    20    17    23
    11    17    14    26
    17    23    26     2

兩矩陣亦可相乘，可以產生另一矩陣：

>>M'*M
ans =
   378   212   206   360
   212   370   368   206
   206   368   370   212
   360   206   212   378

矩陣Ｍ之判定式為零，可以利用以下指令計算：

>>m=det(M)
  m=
     0

陣列(array)為矩陣之特殊型式，其外觀型式與矩陣相同，只是陣列之意義在於元素與元素間的一對一的關係，故常以行矩陣為主。陣列之操作，除加法與減法與矩陣相同外，其餘乘、除、倒除、次方、移置等均需在其對應符號（*、/、\、^、'）之前加點（.）號，以表示是元素與元素間一對一的操作。例如，前面之Ｍ矩陣，以陣列相乘考慮時為：

>>M.*M
 ans =
       256   9   4 169
        25 100 121  64
        81  36  49 144
        16 225 196   1

如何建立一般表格

利用陣列之觀念，亦可創造不同意義之矩陣，或以矩陣型式表示之對照表格，這可以將不同行矩陣以中括號組合而成之新矩陣表示之，例如：

>> m=(0:9)';
>> table=[m m.^2 2.^n]
??? Undefined function or variable 'n'.

>> table=[m m.^2 2.^m]
table =
     0     0     1
     1     1     2
     2     4     4
     3     9     8
     4    16    16
     5    25    32
     6    36    64
     7    49   128
     8    64   256
     9    81   512

同理，亦可作一個以10為底的對數函數表：

>> format short g
>> x = (1:0.1:2)';
>> logs = [x log10(x)]
logs =
            1            0
          1.1     0.041393
          1.2     0.079181
          1.3      0.11394
          1.4      0.14613
          1.5      0.17609
          1.6      0.20412
          1.7      0.23045
          1.8      0.25527
          1.9      0.27875
            2      0.30103